用114514凑出0-9的数字

, n' z& b% n" _3 O2 @4 g
0 V" E& L0 d3 d: q  t' ~在TC的群里看到的
( T8 ^8 [, a* H% t- Y9 |# t0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
1 V' Q. {# Z: c  u2 b3=(1+1+4+5+1)/4
6 z! g3 u! l! P7 M! P/ A4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
& x, o7 e2 |1 V1 ?! P7=1+1+4+(5-1)/4
( O# s4 ^- P% d/ D: `8=1+1+4+5+1-4
5 R+ F: E( K% W( Y$ d  v4 B; x9=1+9+1-9+8-1+0
3 c: N# c: E( w+ ^( Q' h
然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下
* N, J2 Z/ I& D) `% e* o
0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
' b) V; ~4 [* @3 o, i7 X3=(1+1+4+5+1)/4
6 x, I: X1 W# @6 T5 V& ~$ }  R5 x4=1-1+4-5+1+4
8 E" ?* ]5 B6 g; s& ?5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
2 ^/ J, s4 x# r$ X  i8 |  M7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
& Y) F8 N- G9 n% V6 H9=(1+1)×4+(5-1)/4
" s5 M$ _  I% V7 j( u5 j/ o6 d这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成

* C6 _" L5 Z2 }4 U& I  y7 n( h

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
! J4 L, N* t5 j6 t, J" X你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
& s" s/ B% `1 p; R+ S8 `根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

2 B) O) b: y1 F2 Y; x5 u: {建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
' |* r  l0 G! d% D改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
* S6 j& W7 @5 L" W6 c彳亍，我去改个问题
, j5 R6 d( A5 i/ B0 i改好了，证明：所有实数都能用114514组成

证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
0 w, w% R; f( F1 f设有实数_______________
( A& h7 s( E2 s5 w            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
% e& o# z' B8 D3 N# g等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
2 V7 C' g; z- L- M8 k6 _7 {: PQ.E.D

, }6 s* ?! ]; S9 `2 M2 d2 c1 o
, B3 D4 W* a+ \0 `" k

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
5 f& N# c2 ?6 v" v0 z( s& i. _证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
5 P1 b  `  k: ?/ n7 o由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

3 N5 u; P  Z/ w/ k随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

3 ^1 U% E0 ?7 R; Y5 }4 p

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
* m! T% {2 g3 g" @/ I禁止套娃（
' [0 i+ d1 `0 {4 U9 X- A/ J

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
5 [! n' O/ B& u1 s6 X1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
& g; }8 R1 a  e/ E禁止套娃（

. m. ~( I1 j) y6 b( a大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))