用114514凑出0-9的数字

, A: g, R: D+ L5 I0 E) W9 g
5 A4 [1 c0 R9 \5 i6 O在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
# e$ g5 _7 w" h3 ~3=(1+1+4+5+1)/4
  ]9 i9 r: j9 [- j7 q4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
0 E, H) e2 v- R( Z1 v+ k6=1+1+4+5-1-4
+ I2 n2 C5 j2 f7=1+1+4+(5-1)/4
2 g. Y' [3 K8 `4 \$ i+ ~5 S8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
" a/ V1 Z6 d, Q- W于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
+ i5 v' c2 L: \2 ]4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
3 r, I& F& z5 O- J9=(1+1)×4+(5-1)/4
2 l. H: S) g& Z这样就舒服多了（（（
! g) W+ v5 Z8 L6 j" T2 C啸问题：证明所有实数都能用114514组成

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
/ h  Q4 s2 k" J/ w- v$ j+ ^4 M根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

! D6 }9 F4 Q/ U彳亍，我去改个问题
5 t! @' H8 g4 \! s/ `: w$ [改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
/ W7 `( C( R; d' t彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

9 K3 y% s# @( ^+ v证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
& o9 _' T1 l* v% N# K6 D: }因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D
+ j4 }& m  _4 n7 x

5 q. p/ b4 V, v/ ?( P" p% V4 o- h
6 q: w- k+ }( r- G

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
" W7 J, r4 d3 T8 C# P- t由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

! T3 u. B; [$ @7 t' S- y- G随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
5 `/ K4 W$ U; W- Z/ c随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

% }! I" Q& l1 j数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
+ k# r" l' T' |4 E证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
8 A% Y: {  f  K( T2 j禁止套娃（

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

' x/ t4 C; }( g$ o; r大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))