用114514凑出0-9的数字

在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
! m) o! F0 q' a3 T, t4 k1 t/ L* |1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
+ p5 h8 C1 y, W. E, D2 C3=(1+1+4+5+1)/4
6 f6 R1 u3 j1 b' C7 C4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
* Z: g$ W; x5 _7 e7 S7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
! H4 ?$ H9 l5 ?3 \. [9 M于是我稍微改了一下

& E0 E. g. Y& }# s1 D7 |0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
/ C$ i& J; n2 n" h9 p9 i' Y$ g2=1+1+(4-5+1)×4
4 }3 p4 ?! G2 b2 a3=(1+1+4+5+1)/4
4 D- m2 i- W- e4 ?# J. c" n* n  |4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
. V4 g" l5 f0 L4 x这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成
' _% Y& G% {& y% G; y

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

8 c( N8 ^' i1 r4 U$ d$ Q建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
6 n% R9 a0 ~  u- D" Q建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
% W$ ~( N& d5 e) f* R" t$ F彳亍，我去改个问题
0 G1 L6 p- A/ I, Y6 E- @- q改好了，证明：所有实数都能用114514组成

证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
; B3 ]7 D3 n; ]! L. r. C/ I3 I由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
) X, v3 F" b/ L, Z- z+ \- n7 \+ j则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
$ Q$ U) t4 `3 F6 l+ W7 U证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D


$ |5 K( ]  `# I0 P1 S1 X2 u

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
2 Z( ]0 ?+ N( A由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

" i2 k2 ^: E; U% U$ }3 K$ f随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
& z4 T* Q" k# J7 h/ }" H4 T7 R) _随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

: `1 x- A0 a4 _' s

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
8 k: V9 x2 |1 Q: L( {禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))