用114514凑出0-9的数字

在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
5 p- N/ ~. X0 K# B* \1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
- N) g7 R& T$ y& J# j' Y5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
1 M' G) f2 A8 g0 q% L9 v7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
, ?. }4 e2 f5 y- f9=1+9+1-9+8-1+0
8 D9 O6 [0 Z! J- c) D9 y4 F
+ D0 n9 y' B$ `9 r然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
$ S; ~- x6 R! S! W. f7 y) b1=1+(1+4-5)×(1+4)
9 M# @% p) G3 Z  J( A% [- {2=1+1+(4-5+1)×4
2 v+ F  `( N. e( [3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
4 ?' [" ~7 u4 h- a% V" T5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
2 {4 @+ ?2 o. b9 |2 w1 o8=1+1+4+5+1-4
+ Q0 c* a) `9 q; `3 F/ Z. G9=(1+1)×4+(5-1)/4
5 ]# u8 Q- \* a- }$ ^7 a这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成

  M6 T4 p, d; q9 d- z  h

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
; W( S! q* Y+ t4 j8 O根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
  O5 G* Q: E" G+ d+ j6 @; P你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
5 D. v7 ]0 u& O1 O根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

' g- i! i( U# ?9 L$ b8 Q5 S+ m建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

! k: {5 j6 c' g- Z4 C' E彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
彳亍，我去改个问题
9 k( D0 R4 C/ G4 f改好了，证明：所有实数都能用114514组成

3 W& X& W! Q0 j! J4 W* V证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
/ Z, S+ p8 M0 a8 T由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
' a! w. [$ S/ Q设有实数_______________
% J4 R; V" {: s6 M- t- }, q5 W            a1 a2 a3 a4 .... an
5 L9 Z4 |( Z" ?9 M4 b( x: D* D! z0 |则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
. R# |) F( X) Q% U/ L等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
* p# b3 D6 }* d0 P) p% ^因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D


7 r; Z9 w6 r# u+ {: H

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

) o- q! ^6 U4 \( S6 o随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
) r- T! [; U' a7 d& H, ~由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

& p' d' F) m7 {- W- v2 W1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（
1 \5 T3 h1 S# B% E$ B

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
- c4 q  S1 d2 W* |% J1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
7 F* H6 H9 w" K7 W$ k" s禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))