用114514凑出0-9的数字

2 Z: D2 e6 N- z9 U7 [. Q, \
在TC的群里看到的
" v4 Y* e; G' p0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
  ]1 b4 O( V+ p  {! M7 I# b3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
/ D! ]% q8 m1 l6 D* O* d5=(1-1)×(4+5)+1+4
. S! d$ f+ }  E: @0 }7 S  E6=1+1+4+5-1-4
. [$ a0 S5 I  w* V; n7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

, V2 a( [/ Z. O( P然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
1 J) n3 i: m: _! W! g6 B/ N0 q; U于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
0 f( K  N6 l  I2 J1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
! ^& i/ M3 s1 K7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
这样就舒服多了（（（
; J9 Y/ `; T9 S$ _啸问题：证明所有实数都能用114514组成

5 U% [) n* U9 p# h

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
* ~( A8 c: I# T# q' T根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
, M, |. b, z  {  i/ v+ p+ ~你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

  j2 s& T  l; H彳亍，我去改个问题
: x) G1 j2 J8 T; V0 ^改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
* P: [2 ^8 `- G8 j2 _( y彳亍，我去改个问题
8 |& d( t6 M$ w# Q5 [. J  Z' G: Y8 V改好了，证明：所有实数都能用114514组成

: ], O$ D4 `' Y证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
  R# [9 U) q8 |- O  l; O由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
6 r- r, J8 `, ~5 R: L! s" |设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
" J' E# ?8 s5 T& j因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
1 H0 R) R. L5 Q" k) g% O证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D

) O  c/ M% }6 w( W, s. ]* k
( C) V, H1 R0 x

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
8 g- I# K9 i9 \4 Y  Z+ P6 w( l  Z由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
; e5 H: F! B9 `& |随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

- T9 z' n- [. I

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
# `! _. l' C5 T1 X2 G证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

' ?$ ~* {2 A& C; T+ ]. N1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（
$ b- L* n6 }/ }, l% S

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
; I$ |& a' k7 s1 d+ ^) b2 Z5 R1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))