用114514凑出0-9的数字

在TC的群里看到的
& d" O! n7 ~5 W0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
/ `: u* A& {( r3 r1 `6 t- v3=(1+1+4+5+1)/4
! A0 o4 `5 k3 R, N7 M4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
, P: f6 j' @+ ~  v6=1+1+4+5-1-4
& s! P& I0 \$ u7 ?* g7=1+1+4+(5-1)/4
$ L" a& {4 a' `$ }3 C8=1+1+4+5+1-4
1 J! m- d9 b4 b4 m. ~! e9=1+9+1-9+8-1+0

) S. y6 x) v. e% h: n, X0 H然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
- @$ ~, O' s0 e( N6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成

( F; j6 u# D5 S! p

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
) @. t6 _  z# y  i( W. T; u根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
; W  a$ i6 i% W你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

* `1 k& c% P% C: c- @: z建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

, V% f; f7 J$ C  X彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
2 @; ]  H: M2 [) h9 o彳亍，我去改个问题
4 H& u" U, ]8 I4 Q改好了，证明：所有实数都能用114514组成

( L% S9 N5 ~( Z- y9 u6 W/ ?证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
, v3 N. G4 T5 m1 i7 a% z& ~由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
$ Y6 u" i! E$ s( y+ F设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
% T# _/ `+ Y4 ~3 h& a则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
% i& [( Y* _2 `6 a因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
6 @, |2 [! _6 P证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D
2 v7 b9 F2 q+ I7 \# w% w


4 S* x2 [4 M9 Q3 T1 s9 A% ~

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
1 U3 |& ?5 A0 }! K  i证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
% n7 q. ~% p% J+ y由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

8 @$ n+ u, }1 a随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
' K; I& H' {, l随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

' {2 h9 A0 p! N; H' F, p% H6 [数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
6 K- F! |# i: T由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

7 ~' k6 J; r$ }" ?1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
$ N, t5 c0 C9 z3 q禁止套娃（
5 f/ j7 u- Y, h* C6 Q1 S# I

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
7 n& Q1 |: \" [3 u& A禁止套娃（

. Y! t0 w* c! [( |0 u$ r4 F8 w大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))