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Furina_汇百川 发表于 2022-12-20 14:24:20

用114514凑出0-9的数字

本帖最后由 HOMO_BlockChild 于 2022-12-20 14:31 编辑

在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成
:D:D:D

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27:24

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4))):D

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31:21

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4))):D

Furina_汇百川 发表于 2022-12-20 14:32:14

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成:D:D

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47:57

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D



:D

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51:58

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:54:20

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局:loveliness:

Furina_汇百川 发表于 2022-12-20 14:54:25

本帖最后由 HOMO_BlockChild 于 2022-12-20 14:57 编辑

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）:D
禁止套娃（

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:58:25

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

HXD3 发表于 2022-12-20 15:14:01

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4))))):D:D:D

乖巧的粽粽 发表于 2022-12-20 16:59:44

数学老师：6
这玩个题目整出新花样了呗

yunc-114514 发表于 2022-12-21 09:14:22

1145141919810793 = (114514+114514)*((114514+114514)*(11*451*4+11*45*1*4+11-4+5-1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*14+(11+4*(51+4)+(11/(45-1)*4))))))+114*514+114*51*4+1145*14+11*4*5-1-4

yunc-114514 发表于 2022-12-21 09:15:03

zongzi233 发表于 2022-12-20 16:59
数学老师：6
这玩个题目整出新花样了呗

6什么6
这数字的正确表达方式是：1-14+5+14

yunc-114514 发表于 2022-12-21 09:37:10

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

还可以和论坛联系起来：
MTRBBS.TOP的备案号是20221503
20221503=(114514+114514)*(1*14*(5+1)+4)+(114*514+(114*5*14+(114*(5-1)+4+11*-4+51-4)))

yunc-114514 发表于 2022-12-21 09:40:37

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...
解:
          (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*21+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*21+(114514+(114*514+(1145*14+(2*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*21+(114514+(114*514+(1145*14+1280))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*21+(114514+(114*514+17310)))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*21+(114514+75906))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*(229028*21+190420)+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*5000008+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))
      =229028*5000008+(114*514+(114*51*4+1145*5+11-4+5+1-4))
      =229028*5000008+(114*514+28990)
      =229028*5000008+87586
      =1145141832224+87586
      =1145141919810
    答案: (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+1145*(1+4)+11-4+5+1-4))=1145141919810

（都是回复不同人的，不是连楼）

查看完整版本: 用114514凑出0-9的数字